1° GRUPPO DI LETTURA GUIDATA  - “Senso e riferimento” di G.Frege   - Tutor: prof.Carlo Penco

- 11° INTERVENTO DEL TUTOR (6/11) -

Due ultime note e risposte sulla terza parte del saggio che abbiamo letto. Poi manderò una proposta di discussione per la quarta e ultima parte entro lunedì, prima di partire per una settimana (questo vuol dire che vi lascio discutere tra di voi, e poi ci risentiamo).



1.A CHI INTERESSA LA SOSTITUTIVITA'?

Beh; mi sono domandato: ma a chi interessa la sostitutività? Una piccola cosa che si può dire è che è importante padroneggiarla per non far dire ai nostri amici cose che non vogliono dire. Immaginate il caso seguente:
L'inquilino che vive al piano di sopra dell'appartamento di Giorgio fa rumore tutta la notte e non lascia dormire il povero Giorgio. Giorgio non sa che costui è il suo professore di fisica, che lavora tutta la notte per preparare le sue bellissime lezioni, che Giorgio segue sempre con passione. Sentiamo  dire da Giorgio: "l'inquilino del piano di sopra è un vero cretino!" e riportiamo la sua credenza così:
"Giorgio crede che l'inquilino del piano di sopra sia un perfetto cretino". Siamo autorizzati a dire
"Giorgio crede che il professore di fisica sia un perfetto cretino"?
Se sapete rispondere a questo avete capito qualcosa del problema.


2. SOSTITUTIVITA' A MAGLIA LARGA E A MAGLIA STRETTA (Luna Orlando)

L'ultima lettera di Luna Orlando (vedi sotto) mi ha fatto pensare che ci sia - come era prevedibile - ancora un po' di confusione, non solo astronomica. Quella è scusabile. Se ricordo bene dai miei studi universitari, Copernico non era al corrente, come Keplero, della riscoperta recente del libro di Apollonio sulle sezioni coniche (o erano i libri di Pappo? non ricordo! chi ha tempo vada a ricostruire la storia effettiva). Stimolato da questi studi, e dall'osservazione diretta, Keplero chiarì che le orbite dei pianeti sono ellissi.

In un certo senso il principio di sostitutività ha due maglie, una larga e una stretta. Non esiste maglia strettissima. La maglia strettissima è la maglia stretta, punto e basta (ma il problema potrebbe esistere; per una discussione si può leggere il paragrafo relativo al puzzle di Mates nel capitolo di esposizione di "Senso e Significato" nel libro di Eva Picardi, La chimica dei concetti, Il Mulino).

MAGLIA LARGA: contesti estensionali usuali; vale la sostitutività tra espressioni con la stessa estensione (o lo stesso riferimento):
si possono sostituire salva veritate nomi che si riferiscono agli stessi oggetti, si possono sostituire  enunciati con lo stesso valore di verità.
MAGLIA STRETTA: contesti indiretti; vale la sostitutività tra espressioni con lo stesso senso:
si possono sostituire salva veritate nomi sinonimi e enunciati che esprimono lo stesso pensiero.

Se questo non è chiaro faccio più sotto un esempio, solo per chi ne ha proprio voglia.

3. LOGICA E RETORICA (Monica Gallo)

Monica Gallo parla di due atteggiamenti di Frege che porta a distinguere, da una parte ciò che ha un valore di verità, e dall'altra domande, ordini, credenze. Le seconde sarebbero verità "nostre" contro le verità assolute della matematica.
E Monica a questo punto paragona Frege a Locke e la teoria di Frege al sistema della conoscenza di Locke, per cui le credenze non sono vero sapere, ma solo le verità matematiche sono chiare e distinte."  In effetti basterebbe Platone e la sua distinzione tra doxa (opinione, credenza) e episteme (conoscenza).
Ma non credo sia questo il punto.
O meglio, Monica coglie un punto che probabilmente fa capolino in queste riflessioni di Frege, ma la sua contrapposizione non riguarda le "nostre" verità e le verità eterne della matematica. Egli fa un altro tipo di contrapposizione tradizionale e la presenta chiaramente alla fine di pag. 38 e all'inizio di pag. 39:.
La contrapposizione è tra:
(1) asserzioni, cioé enunciati che presentano un giudizio sulla verità di un pensiero
(2) imperativi, interrogativi, cioé enunciati che presentano comandi o domande, - ma anche preghiere.
Perchè la contrapposizione è tradizionale? Perché la fa Aristotele nel De Interpretatione, per definire la logica come discorso assertorio (logos apofanticos) in contrapposizione a preghiere, comandi, ecc. che non hanno un valore di verità. E' la distinzione tradizionale tra logica - che si occupa del logo apofantico - e retorica e poetica che si occupano di altri aspetti del linguaggio.

La contrapposizione principale non è dunque tra le "nostre" verità e quelle assolute, ma tra (1) gli enunciati che possono essere valutati come veri o falsi, e (2) gli enunciati che non sono valutabili come veri o falsi (infatti un ordine non è né vero, né falso, al massimo potrà essere eseguito o no; Frege, nel suo linguaggio peculiare, dice questo quando sostiene che "un interrogativo non ha riferimento"; analogamente per un interrogativo. una domanda non è né vera né falsa; al massimo avrà o no una risposta)

4. PENSIERI, DOMANDE, ORDINI...

Sempre seguendo la preoccupazione di Monica Gallo si può ragionare su cosa viene definito "pensiero" . A pag. 38-39 Frege sostiene che il pensiero è esclusivamente il senso di un enunciato assertorio. Infatti un enunciato interrogativo non esprime un pensiero ma una domanda; un enunciato imperativo non esprime un pensiero, ma un ordine.
Frege probabilmente sbaglia. Egli stesso si ricredette, almeno in parte, in scritti successivi. Cosa è infatti il contenuto di una frase interrogativa? Ma lo stesso della frase assertoria corrispondente! Solo che nella interrogativa mi domando se è vero e nella assertoria asserisco che è vero. Nasce una visione del pensiero o senso di un enunciato come contenuto comune a diversi modi di trattarlo o usarlo. Lo stesso pensiero, ad esempio il pensiero che Cesare paghi le tasse, può essere oggetto di una domanda, di un comando, di un'asserzione. Posso domandare:
- paga le tasse Cesare?
mi dicono di no; allora posso comandare:
- Cesare, paga le tasse!
Mi confermano che Cesare ha pagato le tasse e posso asserire:
- Cesare paga le tasse.
Il pensiero è comune - il pagare le tasse da parte di Cesare - l'azione è diversa: domandare se questo pensiero è vero; comandare che diventi vero; asserire che è vero. Questo modo di vedere le cose è una estensione dell'idea di Frege di distinguere il SENSO dalla FORZA di un enunciato. L'elaborazione di un abbozzo di logica che distingue senso (pensiero) e forza in questo modo è stato fatto da Reichenbach nel suo libro Introduction to Symbolic Logic (me lo ha fatto conoscere Carlo Dalla Pozza, che insegna a Lecce, e ha sviluppato un formalismo per questi aspetti, che potrebbe avere utilità in campo legale).

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2BIS. SOSTITUTIVITA' A MAGLIA LARGA E A MAGLIA STRETTA- ESEMPI
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MAGLIA LARGA:
Ma sostitutività "larga" vale nei contesti usuali e permette di sostituire nomi coreferenziali ed enunciati che hanno lo stesso valore di verità; questo funziona soprattutto in logica, dove tutto si svolge fuori da tempo, spazio, causalità e credenze; ma si puo' fare anche un esempio nel linguaggio naturale:

CASO DELLA SOSTITUTIVITA' SALVA VERITATE DEI NOMI CO-REFERENZIALI:

Pa       Espero è un pianeta
a=b      Espero = Fosforo
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Pb       Fosforo è un pianeta

CASO DELLA SOSTITUTIVITA' DI ENUNCIATI CON STESSO VALORE DI VERITA'

dato:
(1) se p allora r
(2) p con lo stesso valore di verità di q
posso sostituire p con q e ottengo:
(3) se q allora r
la verità del tutto non cambia

nell' esempio:
p= Fosforo è un pianeta
q= Espero è un pianeta
r = la luce di Venere viene dal sole

(1) se Fosforo è un pianeta  allora la luce di Venere viene dal sole
(2) "Fosforo è un pianeta" e "Espero è un pianeta" hanno lo stesso valore di verità
(3) se Espero è un pianeta allora la luce di Venere  viene dal sole

MAGLIE STRETTE

La sostitutività "stretta" vale nei contesti indiretti, dove le maglie larghe non funzionano più. Nei contesti indiretti non puoi sostituire enunciati con lo stesso valore di verità, ma solo enunciati che esprimono lo stesso pensiero, o espressioni che sono sinonime, che  hanno lo stesso senso ordinario (e non solo si riferiscono allo stesso oggetto). Qui il problema è definire cosa siano due espressioni sinonime.Provo a fare un esempio di cosa non si può fare e cosa si può fare nei contesti indiretti:

CASi DI SOSTITUTIVITA' NEI NOMI COREFERENZIALI e SINONIMI

da: "Pia crede che Pa" ed  "a=b"

non posso derivare "Pia crede che Pb" nel caso che a e b abbiano SENSI diversi
posso derivare "Pia crede che Pb", nel caso che a e b siano SINONIMI

Quindi se

P= "è un pianeta"
a= la stella del mattino
b= la stella della sera

non posso fare le sostituzioni, perché Pia puo' credere che la stella del mattino sia un pianeta e può NON credere che la stella della sera sia un pianeta

P= "è un pianeta"
a= "la stella del mattino"
b= "il corpo luminoso che appare per primo al mattino"

posso fare le sostituzioni, perché Pia NON può NON credere che tutto ciò che dice di "a" vale anche per "b", perché "a" e "b" sono due espressioni sinonime. Assumiamo qui che Pia sia una parlante competente e conosca il linguaggio.
Magari Pia sta vivendo ai tempi di Galileo Galilei, e non è al corrente della scoperta fatta da Galileo che la stella del mattino e la stella della sera sono lo stesso pianeta. Però, se è una parlante competente, sa che "la stella del mattino" è il nome che si dà alla prima stella che compare al mattino. Quindi

da:
- Pia crede che la stella del mattino è un pianeta
- "la stella del mattino" ha lo stesso senso di "il corpo luminoso che appare per primo al mattino"
posso derivare per sostitutività:
-Pia crede che il corpo luminoso che appare per primo al mattino è un pianeta

Analogo discorso di potrebbe fare per gli enunciati; preferisco fermarmi qui; ma chi volesse può prendere i due seguenti come esempio di enunciati coreferenziali (con lo stesso valore di verità) E CON  STESSO SENSO:

- la stella del mattino è un pianeta
- il corpo luiminoso che appare per primo al mattino è un pianeta


Anche questo sforzo fatto da Frege lascia spazio a problemi che qui non tocco. Per ora faccio finta che Frege abbia ragione in tutto, e cerco di evidenziare gli aspetti positivi delle sue ragioni.

CP

(qui sotto gli interventi che hanno provocato la risposta)
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Luna Orlando:

"... Ora, non mi è chiaro che ne è esattamente del
principio di sostitutività...
Posso dire che questo principio, cozzando con le
credenze, in un certo senso viene a sdoppiarsi in due?
- P. di Sostitutività che salva il valore di verità
dell'intera compagine proposizionale: l'accento cade
unicamente sul "soggetto che crede".
/Principio "a maglie estremamente larghe"!/
Esempio: E' vero che "Mario crede che il triangolo
abbia tre lati" come può essere vero (se Mario ha le
idee un pò confuse in matematica, almeno quanto le
nozioni astronomiche della sottoscritta!) che "Mario
crede che il triangolo di lati ne abbia 102".
Ma allora il valore di verità si salva anche in una
proposizione che esplicita una credenza di Mario che
non riguarda per nulla le figure geometriche, come
"Mario crede suo nonno sia il padre di sua madre".
- P. di Sostitutività che salva il "pensiero"
complessivo (è il principio che si trova in nuce nel
passo del prof. Penco poco fa citato?).
Ma, tenendo conto del criterio di Evans (che ci
ricorda che se una persona ragionevole può ritenere
vero un enunciato e falso un altro allora questi due
enunciati contengono pensieri diversi), due
proposizioni come "Mario crede che la stella del
mattino sia un pianeta" e "Mario crede che la stella
della sera sia un pianeta", nelle quali le due
dipendenti esprimono evidentemente due pensieri
diversi, come vanno considerate?
Principio "a maglie strettissime"?
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Monica Gallo:
Temo di non poter partecipare alla competizione per il libro, ma dopo la "pausa esami" che mi sono concessa la scorsa settimana, torno a dare il mio contributo.
Mi sembra che Frege assuma due tipi di atteggiamenti nel trattare ciò che ha un valore di verità in contrapposizione a domande, ordini, credenze. Quest'ultime, infatti, fanno parte della comunicazione comune con gli altri, fanno riferimento ad un sostrato di verità "nostre" che mettiamo in comune con gli altri, ma che non hanno alcuna pretesa di verità assoluta. Credo che questo sia l'unico livello di conoscenze cui noi perveniamo quotidianamente.
In questo senso mi sembra evidente il legame con il sistema della conoscenza di Locke, per cui le credenze non sono vero sapere, ma solo le verità matematiche sono chiare e distinte.

Anche per Frege ciò che ha un valore di verità non fa riferimento al linguaggio comune, che può essere influenzato da false convinzioni e sentimenti.
Forse il filosofo conferma la tesi classica della limitazione della conoscenza nata con Cartesio, accantonando le scoperte della modernità del calibro del subconscio, ma credo sia sensato la distinzione di due ordini verità che separano la vita quotidiana da quello che definirei "scienza". E lo scopo di Frege è fondare una scienza.