1° GRUPPO DI LETTURA GUIDATA  - "Senso e riferimento" di G.Frege   - Tutor: prof.Carlo Penco

 

- INTRODUZIONE GENERALE E SUGGERIMENTI PER LA 1a SESSIONE DI LETTURA

 

In quanto segue faccio una breve presentazione di Frege, inquadro l'articolo in discussione e indico quale parte leggere. Allego inoltre una bibliografia e l'indicazione di alcune pagine web. Su Frege si trova moltissimo di scritto, pubblicato su carta o in formato elettronico. Cercherò di essere breve. Ecco l'indice di questa prima introduzione:

 

 

1. Chi è Frege?

2. L'articolo in discussione

3. Suggerimenti sul primo pezzo da leggere

3. Libri di e su Frege

 

 

1. Chi è Frege (1848-1925)

 

Chi è Frege ? E' un matematico e filosofo di fine '800 che inventò la nuova forma di logica matematica più o meno come la si insegna oggi all'Università. Oltre a inventare la logica (si dice che il suo primo libro sia il più importante libro di logica dopo gli Analitici di Aristotele) aveva anche un progetto filosofico particolare, il logicismo: la riduzione della matematica a logica (mostrare come i concetti e le dimostrazioni matematiche si potevano tradurre senza residui in concetti e dimostrazioni logiche).

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Il suo tentativo di ridurre la matematica a logica fallì, e il segno del fallimento fu una contraddizione derivata da Russell a partire dal sistema formale di Frege. La contraddizione di Russell, (doppio Nobel per la pace e per la letteratura), segna tradizionalmente l'inizio della "crisi dei fondamenti della matematica", una discussione che impegnò matematici e filosofi sul problema della certezza matematica. Russell stesso si dedicò a proseguire la ricerca di Frege sia in logica sia in filosofia. Per la contraddizione di Russell vedi: http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_di_Russell
Ecco un frammento dello scambio epistolare tra i due filosofi ed alcune osservazioni di Frege sul paradosso di Russell.

 

Frege è un logico e un matematico. Egli non si interessa all'analisi dei processi mentali, non vuole fare psicologia. Si interessa  prima di tutto ai teoremi matematici (si pensi al teorema di Pitagora). Per evitare equivoci Frege distingue

  il  pensiero ("der Gedanke", letteralmente "il pensato") che � qualcosa di oggettivo e afferrabile da tutti attraverso il linguaggio. Un esempio di pensiero? Il teorema di Pitagora, appunto.

  il pensare ("das Denken") che è il processo mentale con cui una persona afferra un pensiero. Gli psicologi potranno studiare i modi in cui gli uomini pensano (spesso errati e fuorvianti). Al logico interessa la struttura del pensiero, il pensiero corretto e valido della logica.

 

Anche dopo la crisi del logicismo e la scoperta della contraddizione nel suo sistema logico, Frege continuò a lavorare sulle sue idee fondamentali, a partire da quella della distinzione tra senso e significato. Uno dei suoi ultimi scritti "Il pensiero" del 1918 richiama molti dei nuovi temi scritti in un lavoro inedito del 1897 intitolato "Logica" (e pubblicato in italiano in Senso, funzione e concetto, Laterza). Tra questi temi ritorna con costanza l'idea della distinzione tra senso e significato. Si puo' verificare cosi' una continuita' di pensiero attraverso tutta la produzione scritta di Frege. Se il suo posto nella storia della logica è riconosciuto da tutti (Frege è l'inventore del calcolo dei predicati e in particolare l'inventore della notazione dei quantificatori), le sue tesi filosofiche sono state spesso al centro di dibattiti filosofici accesi per tutto il XX secolo, e sono vive ancora oggi. Ma esse non riguardano più (o molto raramente) il problema del logicismo, ma proprio il valore della distinzione da lui fatta in questo famoso articolo.

 

 

2. L'articolo in discussione

 

L'articolo che analizziamo è un esempio di quello che si suole chiamare "svolta linguistica", cioe' l'idea di studiare il pensiero attraverso l'analisi del linguaggio. Questo non vuol dire - per Frege - che il pensiero dipenda dal linguaggio o che nasca prima il linguaggio del pensiero. Vuol dire più semplicemente che l'unico modo che abbiamo noi umani di studiare il pensiero è analizzare il modo in cui esso viene espresso.

 

Dato che abbiamo 4 riunioni sceglierò 4 temi presentati dall'articolo. Faremo così solo circa metà articolo; la seconda parte dell'articolo tratta temi più complessi che sono stati anche oggetto di critica nella letteratura fregeana (ad esempio da John Perry). Il nucleo del lavoro è comunque definito nella prima parte.

 

Ecco i quattro temi in cui dividere le parti dell'articolo da leggere, e le rispettive pagine.  I numeri di pagina si riferiscono alle pagine dell'originale tedesco, che sono segnate nella traduzione italiana tra due sbarre nel seguente modo //25//. Come vedrete si leggeranno più pagine nelle prime due letture e si lasceranno le ultime due letture a meno pagine, per dare maggior spazio alla discussione e alla connessione con la riflessione precedente (ed eventualmente con riflessioni di teorie che discutono il punto di vista di Frege).

 

(i) pp. 25-31:  La discussione sull'identità, e la distinzione tra senso e riferimento.

 

(ii) pp. 32-35: Il problema del senso e del riferimento degli enunciati

 

(iii) pp.36-38: Il controesempio del discorso indiretto

 

(iv) pp. 38-40: La presupposizione e discussione generale su Frege

   

 

3. Suggerimenti di lettura pp. 25-31  (prima  settimana)

 

Il saggio inizia con una discussione sugli asserti di identità, anche perché la trattazione dell'identità fatta nella Ideografia del 1879 lasciava Frege insoddisfatto. La presentazione del tema è però del tutto autonoma e non è necessario riprendere il vecchio testo del 1879 per capirne gli aspetti essenziali. 

Domande cui rispondere:

 

La discussione sull'identità ha come esito la presentazione della distinzione tra senso e riferimento. Su questa distinzione, da lui inventata, Frege fa numerose osservazioni. Suggerisco le seguenti domande:

 

– Cosa intende Frege per "nome proprio"?

– Qual'è il rapporto tra segno, senso e riferimento di un nome proprio?

Ci sono espressioni con senso e senza riferimento? Esempio?

Qual'e' la differenza tra l'uso normale e la citazione? (si suole parlare anche di contrapposizione tra uso e menzione o modo formale e modo materiale)

 

Presentata la sua distinzione fondamentale Frege affronta anche il problema della rappresentazione soggettiva e degli aspetti a essa connessi. La sua discussione cerca di distinguere sempre gli aspetti soggettivi da quelli oggettivi. La distinzione tra senso e riferimento si intreccia dunque con la distinzione tra senso e tono. Alcune domande:

 

Qual'è la differenza tra senso e rappresentazione?

Cosa vuole spiegare Frege con l'esempio del cannocchiale?

In cosa consiste il "tono"? Cosa ha a che fare con la traduzione?

Come cerca Frege di aggirare l'argomentazione dello scettico?

 

Ciascuna di queste domande basterebbe per una ampia discussione. Prego di intervenire nel modo più sintetico possibile con risposte, osservazioni, commenti.

Credo che ad alcune di queste domande si possano dare risposte chiare e non equivoche; su altre forse la risposta di Frege non è del tutto perspicua. Se poi Frege abbia ragione o torto è da discutere; esprime un punto di vista influente, che però è stato anche criticato.

 

nota terminologica: "Bedeutung" (tradotto letteralmente con "significato") viene usato da Frege in modo peculiare, e corrisponde grossomodo a quello che si intende oggi per "Bezug", in italiano "riferimento" o "denotazione" (sono due parole differenti, ma per ora mi basta ricordare che Frege vuole trattare il rapporto tra una parola e l'oggetto per cui essa sta). Userò quindi la parola "riferimento" al posto della parola "significato" a scanso si equivoci; chi volesse può sostituire uniformemente "significato" con "riferimento" e vedrà che la sostituzione calza nella maggior parte dei casi. Nella traduzione allegata "Bedeutung" è tradotto letteralmente con "Significato".

 

4. Alcuni libri di e su Frege

 

 

–   G. Frege, Senso, funzione e concetto, Laterza, Bari, 2001, a cura di C. Penco e E. Picardi; traduzione di Eva Picardi:.

Contiene la traduzione del testo in discussione ("Senso e significato")

 

–   G. Frege, Logica e aritmetica, Boringhieri, 1965, a cura di C. Mangione

Contiene altri testi di Frege, tra cui una traduzione di parte della sua prima opera del 1897, la Begriffsschrift (Scrittura concettuale o Ideografia) e I fondamenti dell'aritmetica (1884) sono contenuti in un esauritissimo:

 

–    G. Frege, Ricerche logiche, Guerini, 1988, a cura di M.Di Francesco, introduzione di M. Dummett -  Contiene gli ultimi scritti di Frege

 

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–   E. Picardi, La chimica dei concetti, Il Mulino, 1994

Contiene diversi saggi originali su Frege e sulla sua collocazione nel pensiero filosofico e scientifico del suo tempo. Vi si trova un lungo articolo su "senso e significato"

 

–   C. Penco, Vie della scrittura. Frege e la svolta linguistica, Angeli 2000 (2),

Contiene una presentazione dell'opera di Frege, con particolare attenzione agli aspetti di filosofia del linguaggio e alla influenza di Frege sulla filosofia del linguaggio successiva.

 

–   A. Kenny, Frege, Einaudi, Torino, 2003

E' una introduzione elementare agli aspetti salienti del pensiero di Frege. Introduttivo davvero, usa un linguaggio piano. Ma tocca anche tutte le cose difficili.

 

–   M.Mariani, Frege, Laterza, Bari

Una introduzione a tutti gli aspetti di Frege, con grande rilevanza data alla filosofia della matematica.

 

–   M. Dummett, Filosofia del linguaggio. Saggio su Frege, Marietti, Casale, 1973 (a cura di C. Penco)

Traduzione parziale di un classico che ha contribuito a mostrare la figura di Frege come figura centrale della filosofia contemporanea.

 

5. Ed alcune interessanti pagine in Internet:
 

- Sui fondamenti della matematica si puo' vedere il modulo didattico del prof. Lentini.
 

- Il riferimento alla pagina web sul paradosso di Russell .
 

- Un utile  inquadramento complessivo nella  voce "Frege" della Stanford Encyclopedia of Philosophy.




SCAMBIO EPISTOLARE TRA RUSSELL E FREGE:

 




1)

Bertrand Russell, Lettera a Frege, in Gottlob Frege, Alle origini della nuova logica. Epistolario scientifico, a cura di C. Mangione, Torino, Boringhieri, 1983, pp. 183-184

Stimatissimo collega,

da un anno e mezzo conosco i Suoi Grundgesetze der Arithmetik, ma solo ora mi e' stato possibile trovare il tempo per lo studio approfondito che mi proponevo di dedicare alle Sue opere.[...] Lei afferma (p. 17) che anche la funzione puo' costituire l'elemento indeterminato. Ne ero convinto anch'io, ma ora quest'opinione mi sembra dubbia a causa della seguente contraddizione. Sia w il predicato: essere un predicato che non puo' essere predicato di se stesso. Si puo' predicare w di se stesso? Da ogni risposta segue l'opposto. Bisogna dunque concludere che w non e' un predicato. Allo stesso modo non esiste una classe (come totalita') di quelle classi che come totalita' non appartengono a se' stesse. Ne concludo che in determinate circostanze un insieme definibile non forma una totalita'.

 

(2)

Gottlob Frege, Lettere a Russell, in Gottlob Frege, Alle origini della nuova logica. Epistolario scientifico, a cura di C. Mangione, Torino, Boringhieri, 1983, pp

 

Stimatissimo collega,

 

[...] La sua scoperta della contraddizione mi ha sorpreso al massimo e, quasi vorrei dire, mi ha costernato, perché con essa vacilla la base sulla quale pensavo si fondasse l'aritmetica. Come conseguenza sembra...che il mio principio V sia sbagliato...[...] Devo riflettere ancora sulla questione. [...] Il secondo volume dei Principi apparirà prossimamente. Dovrò aggiungere un'appendice, nella quale darò opportuno rilievo alla Sua scoperta.



RIFLESSIONI DI FREGE SULLA CONTRADDIZIONE DI RUSSELL:

 

 

(3)

Frege, nota finale ai Principi dell'Aritmetica (1903), in Gottlob Frege, Logica e Aritmetica, a cura di C: Mangione, Boringhieri, Torino, pp. 575-576


 Il signor Russell ha scoperto una contraddizione che ora esporrò. Nessuno vorrà asserire, della classe degli uomini, che essa è un uomo. Abbiamo qui una classe che non appartiene a se stessa. Dico infatti che qualcosa appartiene a una classe, se questo qualcosa cade sotto un concetto, la cui estensione è proprio la classe stessa. Fissiamo ora il concetto: classe che non appartiene a se stessa! L'estensione di questo concetto, ammesso che se ne possa parlare, è, per quanto detto, la classe delle classi che non appartengono a se stesse. Vogliamo chiamarla brevemente la classe K. Chiediamoci ora se questa classe K appartenga a se stessa! Supponiamo in primo luogo che essa appartenga a se stessa. Se qualcosa appartiene a una classe, cade sotto il concetto la cui estensione è la classe in esame, di conseguenza, se la nostra classe appartiene a se stessa, allora essa è una classe che non appartiene a se stessa. La nostra prima supposizione conduce quindi a una contraddizione. Supponiamo, in secondo luogo, che la nostra classe K non appartenga a se stessa: in questo caso essa cade sotto il concetto di cui essa stessa rappresenta l'estensione, quindi appartiene a se stessa. Qui di nuovo abbiamo una contraddizione!